20 м3 воздуха при давлении 0,5 МПа и температурой 50 ℃ смешивается с 28м3

20 м3 воздуха при давлении 0,5 МПа и температурой 50 ℃ смешивается с 28м3 воздуха при давлении 0,2 МПа и температуре 100℃. Определить давление и температуру смеси. Теплообмен с окружающей средой отсутствует. Дано: V1=20 м3; V2=28 м3; p1=0,5 МПа; p2=0,2 МПа; t1=50℃; t2=100℃; Найти: pсм, tсм-?

1. Из справочных данных определим теплоемкости воздуха при постоянном объеме и давлении при температуре t1=50℃:
cp1=1,0057 кДж/кг∙К;
cv1=0,7184 кДж/кг∙К.
2. Из справочных данных определим теплоемкости воздуха при постоянном объеме и давлении при температуре t2=100℃:
cp2=1,0098 кДж/кг∙К;
cv2=0,7226 кДж/кг∙К.
3 . Определим показатель адиабаты для каждого компонента смеси:
k1=cp1cv1=1,00570,7184=1,399;
k2=cp2cv2=1,00980,7226=1,397.
4. Определим температуру смеси газов по формуле:
Tсм=p1∙V1k1-1+p2∙V2k2-1p1∙V1(k1-1)∙T1+p2∙V2(k2-1)∙T2,
где T1, T2-абсолютные температуры воздуха.
T1=50+273=323 К;
T2=100+273=373 К;
Tсм=0,5∙106∙201,399-1+0,2∙106∙281,397-10,5∙106∙201,399-1∙323+0,2∙106∙281,397-1∙373=339,41 К;
tсм=Tсм-273=339,41-273=66,41 ℃.
5

. Определим показатель адиабаты для каждого компонента смеси:
k1=cp1cv1=1,00570,7184=1,399;
k2=cp2cv2=1,00980,7226=1,397.
4. Определим температуру смеси газов по формуле:
Tсм=p1∙V1k1-1+p2∙V2k2-1p1∙V1(k1-1)∙T1+p2∙V2(k2-1)∙T2,
где T1, T2-абсолютные температуры воздуха.
T1=50+273=323 К;
T2=100+273=373 К;
Tсм=0,5∙106∙201,399-1+0,2∙106∙281,397-10,5∙106∙201,399-1∙323+0,2∙106∙281,397-1∙373=339,41 К;
tсм=Tсм-273=339,41-273=66,41 ℃.
5