3 кг пара с начальными параметрами p1=30 бар и t1=250℃  расширяется адиабатно с понижением

3 кг пара с начальными параметрами p1=30 бар и t1=250℃  расширяется адиабатно с понижением давления до p2=8 бар. Определить температуру t2, степень сухости расширенного пара, а также изменение внутренней энергии пара и совершенную работу в этом процессе. Рассчитать данные величины для модели идеального газа и сравнить полученные результаты. Молярную массу идеального газа принять M=27∙10-3 кг/моль. Дано: p1=30 бар=3 МПа; p2=8 бар=0,8 МПа; t1=250℃; M=27∙103 кг/моль; m=3кг; Найти: t2, x, ∆U, А-?

Решение задачи будем проводить с использованием h-S диаграммы.
Процесс расширения пара приведен на рисунке 1.
Рисунок 1. Процесс расширения пара на h-S диаграмме.
1. По двум известным начальным параметрам пара с помощью h-S диаграммы определим остальные параметры пара в точке 1:
энтальпия h1=2856 кДж/кг;
энтропия S1=6,3 кДж/кг∙К;
удельный объем пара υ1=0,072 м3/кг.
2. Процесс адиабатного расширения пара происходит при S=const, следовательно S2=S1=6,3 кДж/кг∙К. По двум известным параметрам пара p2 и S2 с помощью h-S диаграммы определим остальные параметры пара в точке 2:
энтальпия h2=2600 кДж/кг;
энтропия S2=6,3 кДж/кг∙К;
удельный объем пара υ2=0,22 м3/кг.
степень сухости пара x=0,918;
температура пара t2=170℃;
3

. Рассчитаем работу пара в адиабатном процессе 1-2:
А=m∙h1-p1∙υ1-h2-p2∙υ2==3∙2856-3∙0,072-2600-0,8∙0,22=767,88 кДж/кг.
6. В адиабатном процессе отсутствует теплообмен с окружающей средой, то есть Q=0. Запишем I закон термодинамики для адиабатного процесса:
∆U=-А;
Отсюда изменение внутренней энергии пара в адиабатном процессе равна:
∆U=-А=-767,88 кДж/кг.
7. Проведем расчет для идеального газа:
Удельный объем идеального в начале процесса определим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
p1∙υ1=mM∙R∙T1,
где R=8,31 Дж/моль∙К- универсальная газовая постоянная.
υ1=m∙R∙T1p1∙M.
T1=t1+273=250+273=523 К.
υ1=m∙R∙T1p1∙M=3∙8,31∙52327∙10-3∙3∙106=0,161 м3/кг