40% изделий, поступающих на склад, изготовлено в ателье, остальные – на фабрике. Вероятность быть

40% изделий, поступающих на склад, изготовлено в ателье, остальные – на фабрике. Вероятность быть изделием высокого качества, изготовленного на фабрике, равна 0,9, а для остальных изделий – 0,8. Какова вероятность, что выбранное изделие высокого качества изготовлено на фабрике?

Событие A – изделие высокого качества. Событие H1 – изделие изготовлено на фабрике. Событие H2 – изделие изготовлено в ателье. PH1=1-0,4=0,6 ; PH2=0,4 События H1, H2 образуют полную группу событий PH1+PH2=0,6+0,4=1 Найдем условные вероятности PAH1=0,9; PAH2=0,8 По формуле полной вероятности PA=PH1∙ PAH1+PH2∙PAH2=0,6∙0,9+0,4∙0,8=0,86 Искомую вероятность находим по формуле Байеса PH1A=PH1∙ PAH1PA=0,6∙0,90,86≈0,6279 Ответ: 0,6279.