Амплитуда косинусоидальных гармонических колебаний равна 50 мм, период 4с и начальная фаза колебаний π4

Амплитуда косинусоидальных гармонических колебаний равна 50 мм, период 4с и начальная фаза колебаний π4 (Решение → 1453)

Амплитуда косинусоидальных гармонических колебаний равна 50 мм, период 4с и начальная фаза колебаний π4 рад. Найти смещение колеблющейся точки от положения равновесия через 1,5 c после начала колебания. Дано: A=50 мм=0,05 м T=4 с φ0=π4 t=1,5 с Найти: x-?



Амплитуда косинусоидальных гармонических колебаний равна 50 мм, период 4с и начальная фаза колебаний π4 (Решение → 1453)

Уравнение гармонических колебаний будет иметь вид x=Acosωt+φ0, где ω=2πT – циклическая частота колебаний. Тогда смещение колеблющейся точки равно: x=Acos2πTt+φ0 Проверим размерность: x=Acos2πTt+φ0=м∙1=м Подставим числовые значения: x=0,05∙cos2π4∙1,5+π4=0,05∙cosπ=-0,05 м Ответ: смещение колеблющейся точки равно x=-0,05 м.