Автомобиль движется по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 50 м. С какой наименьшей скоростью

Автомобиль движется по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 50 м. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы не оказывать давления в верхней точке моста? Дано: R=50 м Найти: vmin-?

На автомобиль действуют две силы: сила тяжести mg и сила реакции опоры N. По третьему закону Ньютона сила давления F автомобиля в верхней точке моста равна по модулю силе реакции опоры N . По второму закону Ньютона, записанного в векторной форме имеем ma=mg+N, а в скалярном виде maц=mg-N, где aц=v2R – центростремительное ускорение, v- скорость автомобиля, R- радиус кривизны моста.
Тогда mv2R=mg-N, не трудно заметить, что сила давления на мост станет равной нулю при mvmin2R=mg или vmin2R=g, откуда выразим искомую скорость vmin2=Rg, тогда vmin=Rg=50∙9,8=22,1мс≈80 км/ч.
Ответ: автомобиль должен двигаться с наименьшей скоростью 80 км/ч.

. По второму закону Ньютона, записанного в векторной форме имеем ma=mg+N, а в скалярном виде maц=mg-N, где aц=v2R – центростремительное ускорение, v- скорость автомобиля, R- радиус кривизны моста.
Тогда mv2R=mg-N, не трудно заметить, что сила давления на мост станет равной нулю при mvmin2R=mg или vmin2R=g, откуда выразим искомую скорость vmin2=Rg, тогда vmin=Rg=50∙9,8=22,1мс≈80 км/ч.
Ответ: автомобиль должен двигаться с наименьшей скоростью 80 км/ч.