Дайте определение решения системы линейных уравнений, понятия совместных, несовместных, определенных, неопределенных, равносильных систем линейных

Дайте определение решения системы линейных уравнений, понятия совместных, несовместных, определенных, неопределенных, равносильных систем линейных уравнения.

Система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными – это система уравнений вида .
Здесь – неизвестные, которые надо определить. Коэффициенты системы и её свободные члены предполагаются известными. Индексы коэффициента системы обозначают номера уравнения i и неизвестного j,при котором стоит этот коэффициент.
Решение системы линейных уравнений – упорядоченная совокупность значений , таких что подстановка каждого вместо x в систему обращает все её уравнения в тождества.
Система называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у нее нет ни одного решения