Данные о количестве туристов в гостинице за последние 9 лет приведены в таблице 3: Таблица

Данные о количестве туристов в гостинице за последние 9 лет приведены в таблице 3: Таблица 3 – Количество зарегистрированных в гостинице постояльцев Год Зарегистрировано постояльцев, тыс. чел. 1 17 2 16 3 16 4 21 5 20 6 20 7 23 8 25 9 24 Задание. Постройте прогноз числа постояльцев на 10-й год методом трендового проектирования.

Уравнение линии линейного тренда:
Y=b0+b1T
где b0, b1-коэффициенты, T- значение года.
Коэффиценты b0, b1 определяется по формулам:
b1=TY-T·YT2-T 2;
b0=Y-b1T
Определим средние значения года и количества постояльцев:
T=1+2+…+99=5
Y=17+16+…+249≈20,2222 тыс.чел.
Среднее квадратичное значение года и количества постояльцев:
T2=12+22+…+929≈31,667,
Y2 =172+162+…+2429≈419,111
TY =1∙17+…+9∙249≈108,667
Таким образом,
b1≈108,667-5∙20,222231,667-52≈1,13333,
b0=20,2222-1,13333∙5≈14,5556
Рассчитаем прогнозируемое значение числа постояльцев на 10-й год (то есть при T=10):
Y=b0+b1T≈14,5556+1,13333∙10≈25,8888 тыс.чел.≈25889 чел.