Данные по фирмам 11-20 являются 5%-ной выборочной совокупностью. Для генеральной совокупности определить пределы, в. 2

Данные по фирмам 11-20 являются 5%-ной выборочной совокупностью. Для генеральной совокупности определить пределы, в которых могут находиться: •  доля фирм с объемом прибыли 0.2 и менее тыс.у.е.; •  средний объем прибыли одной фирмы. Расчеты выполнить с вероятностью 0.927. Рассчитать численность выборки, если ошибку средней уменьшить на 20%.

Исходные данные для определения среднего размера прибыли и дисперсии
Номер фирмы Прибыль, тыс. у.е.
xi
x2
11 0,25 0,06
12 0,43 0,18
13 0,27 0,07
14 0,50 0,25
15 0,25 0,06
16 0,05 0,00
17 0,16 0,03
18 0,20 0,04
19 0,22 0,05
20 0,20 0,04
Итого 2,53 0,79
Средний размер прибыли определяется по формуле:
x=xin=2,5310=0,25 тыс. у.е.
Дисперсия:
σ2=x2n-xn²=0,7910-2,5310²=0,079-0,064=0,015
Количество фирм, у которых объем прибыли 0,2 и меньше тыс. у.е. составляет 3.
Доля фирм с объемом прибыли 0,2 и менее тыс . у.е. составляет:
где m – число единиц совокупности, обладающих этим признаком;
n – общее число единиц в совокупности.
Средняя ошибка выборочной доли прибыли равна:
N=10·100:5=200 фирм
Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,927 (гарантийный коэффициент ) составит
∆w=μwt = 0,14∙1,8=0,252 (25,2%)
С вероятностью 92,7% можно утверждать, что доля фирм с объемом прибыли 0,2 и менее тыс. у.е

. у.е. составляет:
где m – число единиц совокупности, обладающих этим признаком;
n – общее число единиц в совокупности.
Средняя ошибка выборочной доли прибыли равна:
N=10·100:5=200 фирм
Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,927 (гарантийный коэффициент ) составит
∆w=μwt = 0,14∙1,8=0,252 (25,2%)
С вероятностью 92,7% можно утверждать, что доля фирм с объемом прибыли 0,2 и менее тыс. у.е