Дано: P1=1000 кН ; P2=2000 кН ; A1=40 cм2 ; A2=50 cм2 ; E=2∙105

Дано: P1=1000 кН ; P2=2000 кН ; A1=40 cм2 ; A2=50 cм2 ; E=2∙105 МПа. Требуется: 1. Построить эпюру внутренних продольных сил N. 2. Построить эпюру нормальных напряжений σ. 3. Построить эпюру перемещений ∆.

1. Построение эпюры внутренних продольных сил N.
Разобьём брус на два участка, начиная со свободного конца: BC и АВ (рисунок 1).
Используя метод сечений, рассечем брус на участках сечениями 1-1 и 2-2 и рассмотрим условия равновесия каждой отсечённой части в отдельности (рисунок 1).
Участок ВС (0≤z1≤2,6 м):
∑Fiz=0 ; P1-N1=0 => N1=P1=1000 кН.
Участок АВ (0≤z2≤2 м):
∑Fiz=0 ; P1-P2-N2=0 => N2=P1-P2=1000-2000=-1000 кН.
Строим эпюру продольных сил (рисунок 2, б).
Рисунок 1
2 . Построение эпюры нормальных напряжений σ.
Вычисляем ординаты эпюр нормальных напряжений.
Участок ВС.
σ1=N1A1=1000∙10340∙10-4 =250∙106 Па=250 МПа.
Участок AB.
σ2=N2A2=-1000∙10350∙10-4 =-200∙106 Па=-200 МПа.
Эпюра нормальных напряжений представлена на рисунке 2, в.
3

. Построение эпюры нормальных напряжений σ.
Вычисляем ординаты эпюр нормальных напряжений.
Участок ВС.
σ1=N1A1=1000∙10340∙10-4 =250∙106 Па=250 МПа.
Участок AB.
σ2=N2A2=-1000∙10350∙10-4 =-200∙106 Па=-200 МПа.
Эпюра нормальных напряжений представлена на рисунке 2, в.
3