Даны законы распределения двух независимых случайных величин X и Y. Составить закон распределения случайной

Даны законы распределения двух независимых случайных величин X и Y. Составить закон распределения случайной величины . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. xi –3 1 2 yi –2 0 1 3 pi 0,2 0,4 0,4 pi 0,3 0,2 0,4 0,1

Всевозможные разности величин X и Y представляют собой множество: .
Определяем их вероятности:
Получаем ряд распределения:
zi
-6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Сумма
pi 0,02 0,08 0,04 0,04 0,1 0,16 0,24 0,08 0,12 0,12 1
Найдем математические ожидания и дисперсии величин X и Y:
Из свойств математического ожидания и дисперсии получаем:
Найдем среднее квадратическое отклонение:
Ответ: ряд распределения приведен в таблице; математическое ожидание равно 0,5, дисперсия – 5,93, среднее квадратическое отклонение – 2,435.