Даны значения переменных x и y. Требуется: Найти коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте

Даны значения переменных x и y. Требуется: Найти коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении линейной корреляционной связи между переменными x и y Составить уравнение прямой регрессии y на x Занести на чертеж исходные данные и построить прямую регрессии x 102 95 97 98 94 90 100 101 93 96 y 32 37 35 34 37 38 30 31 36 35

Коэффициент корреляции между переменными x и y найдем по формуле:
rxy=xy-x∙yσx∙σy
Найдем характеристики:
x=1n∙i=1nxi=102+95+97+98+94+90+100+101+93+9610=96610=96,6
Dx=1n∙i=1nxi2-x2=
=1022+952+972+982+942+902+1002+1012+932+96210-96,62=
=9344410-9331,56=9344,4-9331,56=12,84
σx=D(x)=12,84≈3,583
y=1n∙i=1nyi=32+37+35+34+37+38+30+31+36+3510=34510=34,5
Dy=1n∙i=1nyi2-y2=
=322+372+352+342+372+382+302+312+362+35210-34,52=
=1196910-9331,56=1196,9-1190,25=6,65
σy=D(y)=6,65≈2,579
xy=1n∙i=1nxi∙yi=
=102∙32+95∙37+97∙35+98∙34+94∙37+90∙38+100∙30+101∙31+93∙36+96∙3510
=3264+3515+3395+3332+3478+3420+3000+3131+3348+336010=
=3324310=3324,3
Вычислим коэффициент корреляции:
rxy=xy-x∙yσx∙σy=3324,3-96,6∙34,53,583∙2,579≈-8,49,24≈-0,909
Так как rxy<0, то связь между переменными весьма высокая и обратная.
Уравнение прямой регрессии y на x запишем по формуле:
y-y=rxy∙σyσx∙x-x
y-34,5=-0,909∙2,5793,583∙(x-96,6)
y=-0,654x+97,704
Построим на одном графике