Динамическая вязкость кислорода при нормальных условиях 1,91∙10-4 кг/(м∙с). Какова средняя длина свободного пробега молекул

Динамическая вязкость кислорода при нормальных условиях 1,91∙10-4 кг/(м∙с). Какова средняя длина свободного пробега молекул кислорода при этих условиях? Дано: O2 η=1,91∙10-4 кг/(м∙с) Найти: <λ>-?

Для решения воспользуемся формулой для динамической вязкости:
η=13ρ<v><λ>
Из нее получим:
<λ> =3ηρ<v>
Среднюю скорость найдем из уравнения:
<v>=8RTπμ
А плотность из уравнения Клапейрона-Менделеева:
PV=mμRT ⟹ ρ=mV=μPRT
Подставив значения для ρ и <v> в формулу для длины свободного пробега, получим:
<λ> =3ηρ<v>=3ηRTμPπμ8RT=3ηPπRT8μ
кг∙м-1∙с-1кг∙м-1∙с-2дж∙град-1∙моль-1градкг∙моль-112=cджкг12=
=cкг∙м2∙с-2кг12=cмc-1=м
Подставив числовые данные и учитывая, что при нормальных условиях T=293,15 K, P=101 325 Па, получим:
<λ>=3ηPπRT8μ =3∙1,91∙10-4101 3253,14∙8,31∙293,158∙0,032=0,98∙10-6 м
Ответ: <λ>=0,98∙10-6 м