Для повышения давления в трубопроводе диаметром d = 0,1 м установлена дроссельная шайба диаметром

Для повышения давления в трубопроводе диаметром d = 0,1 м установлена дроссельная шайба диаметром d1 = 0,05 м. Определить величину потери давления в шайбе, если скорость воздуха в трубе v = 20 м/с. Температура воздуха 20 ºС Исходные данные: v = 20 м/с; d = 0,1 м; d1 = 0,05 м;

Приведем схему течения воздуха в трубопроводе
Рисунок 1 – Схема трубопровода с установленной дроссельной шайбой
Потери напора на местном сопротивлении, создаваемом дроссельной шайбой, можно найти по общей формуле Вейсбаха:
∆h=v22g∙ξ (1)
где v – скорость воздуха в трубе, м/с;
g – ускорение свободного падения, м/с2;
ζ – местное сопротивление шайбы.
Потери давления и напора в шайбе связаны соотношением
∆p=ρg∆h=ρv22∙ξ (2)
где ρ – плотность воздуха, кг/м3;
Определим коэффициент местного сопротивления, входящий в (2) . Рассматривая дроссельную шайбу как диафрагму с диаметрами d1 и d, можно воспользоваться формулой коэффициента местного сопротивления диафрагмы, расположенной внутри трубы постоянного сечения:
ξ=1nдε-12 (3)
где nд - отношение площади отверстия диафрагмы ω1 к площади сечения трубы ω;
ε – коэффициент сжатия.
Указанный коэффициент местного сопротивления отнесен к сечению трубопровода, т.е

. Рассматривая дроссельную шайбу как диафрагму с диаметрами d1 и d, можно воспользоваться формулой коэффициента местного сопротивления диафрагмы, расположенной внутри трубы постоянного сечения:
ξ=1nдε-12 (3)
где nд - отношение площади отверстия диафрагмы ω1 к площади сечения трубы ω;
ε – коэффициент сжатия.
Указанный коэффициент местного сопротивления отнесен к сечению трубопровода, т.е