Для повышения надежности усилителя все его элементы дублированы. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности

Для повышения надежности усилителя все его элементы дублированы. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы. Необходимо найти вероятность безотказной работы усилителя в течение t =5000 час. Состав элементов нерезервированного усилителя и данные по интенсивности отказов элементов приведены в табл.6.1. Таблица 6.1. Элементы Количество элементов Интенсивность отказов элемента , 10-5 1/час Транзисторы 1 2,16 Резисторы 5 0,23 Конденсаторы 3 0,32 Диоды 1 0,78 Катушки индуктивности 1 0,09

Поскольку не указано иное, считаем, что имеет место последовательное соединение элементов в усилителе.
Вероятности безотказной работы элементов в течение некоторого времени t с учетом поэлементного дублирования:
Pt=1-1-e-λt2=2e-λt-e-2λt
Тогда вероятности безотказной работы соответствующего дублированного элемента в усилителе:
Pтр5000=2e-2,16∙10-5∙5000-e-2∙2,16∙10-5∙5000≈0,9895
Pрез5000=2e-0,23∙10-5∙5000-e-2∙0,23∙10-5∙5000≈0,9999
Pкон5000=2e-0,32∙10-5∙5000-e-2∙0,32∙10-5∙5000≈0,9997
Pдиод5000=2e-0,78∙10-5∙5000-e-2∙0,78∙10-5∙5000≈0,9985
Pкат5000=2e-0,09∙10-5∙5000-e-2∙0,09∙10-5∙5000≈1
И вероятность безотказной работы усилителя в течение t =5000 час:
Pс5000=Pтр5000Pрез55000Pкон35000Pдиод5000Pкат5000=
=0,9895∙0,99995∙0,99973∙0,9985∙1≈0,9854