Для предикатов, заданных на R, выяснить, является ли первый предикат следствием второго, а второй

Для предикатов, заданных на R, выяснить, является ли первый предикат следствием второго, а второй – следствием первого. Задание по вариантам представлено в таблице 5.1. Таблица 5.1 № вар. Предикаты 7 «sinx = 1», «x2 = 0» Задание Для предикатов, заданных на R, выяснить, является ли первый предикат является следствием второго, а второй – следствием первого. «sinx = 1», «x2 = 0»

Предикат Qx1, …, xn называется следствием предиката Px1, …, xn, заданного над тем же множеством, что и предикат Q(x1, …, xn), если он обращается в истинное высказывание на всех тех наборах значений переменных, на которых в истинное высказывание обращается предикат Px1, …, xn, т.е . Q+⊇P+.
Пусть «sinx = 1» – предикат P(x), его множество истинности
P+=π2±2nπ.
Пусть «x2=0» – предикат Q(x), его множество истинности Q+={0}.
Так как ни одно из множеств истинности не является подмножеством другого, то ни один из предикатов не является следствием другого

. Q+⊇P+.
Пусть «sinx = 1» – предикат P(x), его множество истинности
P+=π2±2nπ.
Пусть «x2=0» – предикат Q(x), его множество истинности Q+={0}.
Так как ни одно из множеств истинности не является подмножеством другого, то ни один из предикатов не является следствием другого