Для заданного набора данных построить линейную модель множественной регрессии. Оценить точность и адекватность построенного

Для заданного набора данных построить линейную модель множественной регрессии. Оценить точность и адекватность построенного уравнения регрессии. Выделить значимые и незначимые факторы в модели. Построить уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Дать экономическую интерпретацию параметров модели.

Для построения модели множественной регрессии воспользуемся надстройкой «Анализ данных» Excel (рис.1).
Рисунок 1 – Ввод данных для построения регрессии
По результатам расчётов получена таблица, представленная на рисунке 2.
Рисунок 2 – результат регрессионного анализа
Полученная линейная многофакторная модель:
Y=-63.12+0.495x1+0.98x2-1.31x3+1.09x4
На основании полученных данных следует:
R2=0.9954, т.е. оборот розничной торговли на 99,54% зависит от факторов модели . Точность модели высокая.
По критерию Фишера: Значимость F=5.97Е-22<0.01, т.е. с вероятностью 99% модель значима.
A=1n∙y-yy*100%=124∙0,3999∙100%=1,67%
В данной модели ошибка аппроксимации составляет 1,67%, т.е. точность модели высокая. Расчетные значения в среднем отклоняются от фактических на 1,67%.
Рисунок 3 – Расчёт предсказанных значений, остатков и ошибки аппроксимации
2. Значимыми факторами являются факторы с P-значением<0.05, т.е.:
  P-Значение
Y-пересечение 0,01663989 значимый
X1 2,74417E-11 значимый
X2 2,06783E-05 значимый
X3 0,377235119 незначимый
X4 0,001432703 значимый
Исключаем фактор Х3.
Построим уравнение регрессии со статистически значимыми факторами.
Уравнение регрессии со статистически значимыми факторами:
Y=-80,81+0.51x1+1,055x2+0,90x4
Экономическая интерпретация параметров модели.
1) При увеличении денежных доходов населения на 1 млрд. руб

. Точность модели высокая.
По критерию Фишера: Значимость F=5.97Е-22<0.01, т.е. с вероятностью 99% модель значима.
A=1n∙y-yy*100%=124∙0,3999∙100%=1,67%
В данной модели ошибка аппроксимации составляет 1,67%, т.е. точность модели высокая. Расчетные значения в среднем отклоняются от фактических на 1,67%.
Рисунок 3 – Расчёт предсказанных значений, остатков и ошибки аппроксимации
2. Значимыми факторами являются факторы с P-значением<0.05, т.е.:
  P-Значение
Y-пересечение 0,01663989 значимый
X1 2,74417E-11 значимый
X2 2,06783E-05 значимый
X3 0,377235119 незначимый
X4 0,001432703 значимый
Исключаем фактор Х3.
Построим уравнение регрессии со статистически значимыми факторами.
Уравнение регрессии со статистически значимыми факторами:
Y=-80,81+0.51x1+1,055x2+0,90x4
Экономическая интерпретация параметров модели.
1) При увеличении денежных доходов населения на 1 млрд. руб