Для заданного закона распределения дискретной случайной величины X найти: 1) неизвестную вероятность p; 2)

Для заданного закона распределения дискретной случайной величины X найти: 1) неизвестную вероятность p; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию; 4) среднее квадратическое отклонение. Построить многоугольник распределения.

1)Сумма вероятностей в законе распределения равна единице, поэтому искомое значение вероятности равно:
p2=1-0,1+0,3+0,2+0,2=1-0,8=0,2
2) Рассчитаем математическое ожидание случайной величины X:
MX=21*0,1+25*0,2+32*0,3+40*0,2+50*0,2=2,1+5+9,6+8+10=34,7
3) Рассчитаем дисперсию случайной величины X:
DX=212*0,1+252*0,2+322*0,3+402*0,2+502*0,2-34,72=92,21
4) Рассчитаем среднее квадратическое отклонение случайной величины X:
σX=D[X]=92,21≈9,603
Многоугольник распределения представим на Рисунке 1:
Рисунок 1-Многоугольник распределения.