Для заданной балки выполнить расчет на прочность для трёх форм сечений. Требуется: 1.построить эпюры поперечных

Для заданной балки выполнить расчет на прочность для трёх форм сечений. Требуется: 1.построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов M, определив предварительно реакции связей. 2.из условия прочности по допускаемым напряжениям подобрать размеры поперечного сечения балки, имеющей: – прямоугольное сечение (h/в = 2); – двутавровое сечение; – круглое сечение. center60915300Исходные данные: схема – Л; F=10 кН; q=20 кН/м; M=15 кНм; а=2 м; b=6 м; []=160 МПа.

Определим опорные реакции:
∑mA=F·a-q·b·b/2-M+RB·b=0
Откуда RB=(-10·2+20·6·3+15)/6=59,17 кН
∑Fy=RA-F-q·b+RB=0
Откуда RA=F+q·b-RB=10+20·6-59,17=70,83 кН
Проверка:
∑mB=F·(a+b)-RA·b+q·b·b/2-M=10·8-70,83·6+20·6·3-15=0
Определяем внутренние усилия.
Проведем сечения на каждом характерном участке и рассмотрим равновесие отсеченных частей.
Участок I:
Qy=-F=-10 кН
Mx=-F·z
z=0 Mx=0
z=2 м Mx=-10·2=-20 кН·м
Участок II:
Qy=RA-F-q·z
Mx=-F·a+z+RA·z-q·z·z2
z=0 Qy=RA-F=70,83-10=60,83 кН
Mx=-F·a=-10·21=-20 кН·м
z=6 м Qy=RA-F-q·6=70,83-10-20·6=-59,17 кН
Mx=-F·a+6+RA·6-q·6·62=-10·8+70,83·6-20·6·62=-15 кН·м
Поскольку эпюра Qy на 2-м участке пересекает нулевую линию, то эпюра Mx в этом сечении имеет экстремальное значение