Для заданной балки (рисунок 5.1) требуется: 1) построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов М;

Для заданной балки (рисунок 5.1) требуется: 1) построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов М; 2) подобрать прямоугольное с соотношением сторон h:b=2 сечение, материал балки – сталь []=160 МПа. Дано: F=16 кН; m=20 кН∙м; q=20 кН/м; а=2 м; b=2 м; c=2 м.

1. Определение опорных реакций балки.
Приводим распределенную нагрузку к сосредоточенной силе:
кН.
Составляем уравнения равновесия:
.
,
кН.
,
кН.
Проверка:
.
Реакции найдены правильно: кН; ; кН.
2. Расчет поперечных сил и изгибающих моментов с помощью метода сечений.
На участках I, II отбрасываем правую часть балки и рассматриваем равновесие левой части.
Участок I:
0≤ Z1≤ а;
.
На участке поперечная сила отсутствует.
кН∙м.
На участке изгибающий момент постоянен.
Рисунок 5.1 – Расчетная схема балки с эпюрами
Участок II:
а≤ Z2≤ а+2b;
; .
Поперечная сила на участке изменяется по линейному закону и может быть построена по двум точкам:
Z2=а; кН;
Z2=а+2b; кН.
Изгибающий момент изменяется по закону квадратичной параболы и, поскольку поперечная сила Qy на втором участке изменяет знак, на эпюре Mx будет экстремум

. Эпюра Mx может быть построена по четырем точкам, две из которых:
Z2=а; кН∙м;
Z2=a +2b; кН∙м.
Третья точка – среднее значение для второго пролета м. Для подсчитываем значение изгибающего момента:
кН∙м.
Четвертая точка – координата точки пересечения эпюры Qy с нулевой линией на втором участке: м