Допустим, проект стоимостью 9 млн. руб. будет в течение следующих трех лет приносить доходы

Допустим, проект стоимостью 9 млн. руб. будет в течение следующих трех лет приносить доходы — 4,4, 3,2, 5,9 млн. руб.; а на четвертый год предполагается убыток в 1,6 млн. руб. Оцените целесообразность принятия проекта, если рыночная норма процента 8,5%. (NPV, IRR, PI, MIRR, PPS, PPD, NTV)

Расчет чистого дисконтированного дохода проводится по формуле:
NPV=CFi(1+r)i-I
где I – сумма инвестиций;
– сумма чистых денежных потоков.
CFi(1+r)i==4,41+0,0851+3,21+0,0852+5,91+0,0853+-1,61+0,0854=10,24 млн. руб.
NPV= 10,24-9=1,24 млн. руб.
Внутренняя норма доходности (IRR) – это значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0.
Можно найти внутреннюю норму доходности методом подбора. В начале можно принять ставку дисконтирования, при которой NPV будет положительным, а затем ставку, при которой, NPV будет отрицательным, а затем найти усредненное значение, когда NPV будет равно 0.
NPV для ставки дисконтирования, равной 8,5% равно 1,24 млн. руб.
Теперь примем ставку дисконтирования равной 17% и рассчитаем NPV.
CFi(1+r)i==4,41+0,171+3,21+0,172+5,91+0,173+-1,61+0,174=8,93 млн. руб.
NPV17=8,93-9=-0,07 млн. руб.
Итак, при ставке 8,5% NPV положителен, а при ставке 17% отрицателен. Значит внутренняя норма доходности IRR будет в пределах 8,5-17%.
Найдем внутреннюю норму доходности IRR по формуле:
IRR=ra+rb-ra×NPVaNPVa-NPVb=8,5+(17-8,5)×1,241,24--0,07=16,54%
Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:
PI=CFi(1+r)iI=10,249=1,1377
Расчет MIRR - модифицированная внутренняя норма доходности:
(1+MIRR)4=4,4×1+0,0853+3,21+0,0852+5,91+0,0851-1,69=14,18879=1,5765
MIRR = 12,05%.
Обобщим данные расчета NPV в таблице.
Годы Сумма инвестиций,
млн

. руб. Денежные потоки,
млн. руб. Наращенный денежный поток, млн. руб. Дисконтированные денежные
потоки, млн. руб. Наращенный дисконтированный денежный поток, млн. руб.
0 9 - - - -
1 - 4,4 4,4 4,06 4,06
2 - 3,2 7,6 2,72 6,77
3 - 5,9 13,5 4,62 11,39
4 - -1,6 11,9 -1,15 10,24
Итого 9 11,9 - 10,24 -
Рассчитаем срок окупаемости простой – PPS.
Инвестиции 9 млн. руб. В первый год доход – 4,4 млн. руб., т.е. инвестиции не окупятся. Во второй год доход 3,2 млн