Если максимальная скорость шарика радиуса 1,2 мм при ламинарном обтекании его глицерином (ρ=1,3⋅103 кг/м3;

Если максимальная скорость шарика радиуса 1,2 мм при ламинарном обтекании его глицерином (ρ=1,3⋅103 кг/м3; Пас) составляет 23 см/с, то минимальная скорость шара радиуса 5,5 см при турбулентном обтекании его водой ( кг/м3; Пас) будет равна 1) 4,7⋅10-3 м/с; 2) 4,7⋅10-4 м/с; 3) 4,7⋅10-5 м/с; 4) 4,7⋅10-6 м/с. Дано: 1 – глицерин, 2 - вода r1=1,2 мм=1,2·10-3 м ρ1=1,3·103 кг/м3 η1=1,4 Па·с v1=23 см/с=23·10-2 м/с r2=5,5 см=5,5·10-2 м ρ2=103 кг/м3 η2=10-3Па·с

Режим течения характеризует число Рейнольдса:
Re=ρ∙v∙dη
где ρ – плотность, v – скорость, d – диаметр, η – вязкость.
Тогда, при ламинарном обтекании глицерином:
Re1=ρ1∙v1∙d1η1
а при турбулентном обтекании шарика водой:
Re2=ρ2∙v2∙d2η2
При значениях числа Рейнольдса Re, превышающих некоторое критическое значение, упорядоченное стационарное движение газов и жидкостей (ламинарное движение) теряет устойчивость и становится турбулентным, т.е . число Рейнольдса для турбулентного потока больше, чем это число для ламинарного потока:
Re2≥Re1
ρ2∙v2∙d2η2≥ρ1∙v1∙d1η1
Следовательно, минимальная скорость при турбулентном обтекании:
v2=ρ1∙v1∙d1∙η2η1∙ρ2∙d2
Диаметр равен двум радиусам d=2r, тогда:
v2=ρ1∙v1∙r1∙η2η1∙ρ2∙r2
Подставим исходные данные и вычислим:
v2=1,3∙103∙23∙10-2∙1,2∙10-3∙10-31,4∙103∙5,5∙10-2=4,65974∙10-6≈4,7∙10-6 м/с
Ответ: полученный в данной задаче результат будет под цифрой 4.

. число Рейнольдса для турбулентного потока больше, чем это число для ламинарного потока:
Re2≥Re1
ρ2∙v2∙d2η2≥ρ1∙v1∙d1η1
Следовательно, минимальная скорость при турбулентном обтекании:
v2=ρ1∙v1∙d1∙η2η1∙ρ2∙d2
Диаметр равен двум радиусам d=2r, тогда:
v2=ρ1∙v1∙r1∙η2η1∙ρ2∙r2
Подставим исходные данные и вычислим:
v2=1,3∙103∙23∙10-2∙1,2∙10-3∙10-31,4∙103∙5,5∙10-2=4,65974∙10-6≈4,7∙10-6 м/с
Ответ: полученный в данной задаче результат будет под цифрой 4.