Если y1 и y2 – выпуски первой и второй фирмы соответственно, то цена на

Если y1 и y2 – выпуски первой и второй фирмы соответственно, то цена на рынке будет определяться функцией: p = 80/Y = 80/(y1 + y2). Тогда совокупная выручка для фирм будет составлять: TR1 = Py1 = 80y1/(y1 + y2) TR2 = Py2 = 80y2/(y1 + y2)

Фирмы максимизируют прибыль при условии MR1 = MC1 и MR2 = MC2, при этом по условию MC1 = MC2 = 4. Определим MR1 и MR2:
MR1 = TR1` = ((80y1)`*(y1+y2) – 80y1*(y1+y2)`)/(y1 + y2)2 = (80*(y1+y2) – 80y1)/(y1 + y2)2 = 80y2/(y1 + y2)2, аналогично
MR2 = 80y1/(y1 + y2)2
Таким образом, в условии равновесия должны соблюдаться два равенства:
80y2/(y1 + y2)2 = 4 и 80y1/(y1 + y2)2 = 4 или
20y2 = (y1 + y2)2 и 20y1 = (y1 + y2)2
Это равносильно системе равенств:
y1 = y2 и 20y1 = (y1 + y2)2, решая которое, получаем
y1 = y2 = 5.
Подставив эти значения в уравнение спроса, получим равновесную цену:
p = 80/(y1 + y2) = 80/(5+5) = 8.
Ответ: 8.