Фирме надо выбрать лучший из двух альтернативных финансовых активов. При вложении капитала в проект

Фирме надо выбрать лучший из двух альтернативных финансовых активов. При вложении капитала в проект А из 100 случаев прибыль 35 млн. руб. была получена в 40 случаях, 40 млн. руб. – в 30 случаях, 50 млн.руб. – в 30 случаях. При вложении средств в проект В из 200 случаев прибыль 20 млн. руб. была получена в 120 случаях, 30 млн.руб. – в 70 случаях, 40 млн. руб. –в 10 случаях. Рассчитать математическое ожидание прибыли и определить наиболее предпочтительный проект.

При вложении капитала в проект А, объективным методом определения вероятности определим вероятность наступления события, который основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие, по следующей формуле:

Вер = Часть случаев из общего числа / Общее количество случаев, (1)
Вер в 40 случ. = 40 / 100 = 0,4;
Вер в 30 случ. = 30 / 100 = 0,3.
При вложении капитала в проект В, объективным методом определения вероятности определим вероятность наступления события, который основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие:
Вер в 120 случ . = 120 / 200 = 0,6;
Вер в 70 случ. = 70 / 200 = 0,35;
Вер в 10 случ. = 10 / 200 = 0,05.
Вычислим ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (математическое ожидание) в проект А, которое определяется по формуле:

Пр = ∑ (Дi * Верi), (2)
где Пр – ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (математическое ожидание), млн.руб.;
Дi – доход при i-м исходе, млн.руб.;
Верi – вероятность при i-м исходе.
Пр проект А = (35 * 0,4) + (40 * 0,3) + (50 * 0,3) = 14 + 12 + 15 = 41млн.руб.
Вычислим ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (математическое ожидание) в проект В:
Пр проект В = (20 * 0,6) + (30 * 0,35) + (40 * 0,05) = 12 + 10,5 + 2 = 24,5млн.руб.
Определим наиболее предпочтительный проект путем расчета разницы ожидаемой прибыли от вложения капитала (математического ожидания) между проектом А и В:
Пр проект А – Пр проект В = 41 – 24,5 = 16,5 млн.руб.
Из расчета видно, что ожидаемая прибыль от проекта А больше чем от проекта В на 16,5 млн.руб

. = 120 / 200 = 0,6;
Вер в 70 случ. = 70 / 200 = 0,35;
Вер в 10 случ. = 10 / 200 = 0,05.
Вычислим ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (математическое ожидание) в проект А, которое определяется по формуле:

Пр = ∑ (Дi * Верi), (2)
где Пр – ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (математическое ожидание), млн.руб.;
Дi – доход при i-м исходе, млн.руб.;
Верi – вероятность при i-м исходе.
Пр проект А = (35 * 0,4) + (40 * 0,3) + (50 * 0,3) = 14 + 12 + 15 = 41млн.руб.
Вычислим ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (математическое ожидание) в проект В:
Пр проект В = (20 * 0,6) + (30 * 0,35) + (40 * 0,05) = 12 + 10,5 + 2 = 24,5млн.руб.
Определим наиболее предпочтительный проект путем расчета разницы ожидаемой прибыли от вложения капитала (математического ожидания) между проектом А и В:
Пр проект А – Пр проект В = 41 – 24,5 = 16,5 млн.руб.
Из расчета видно, что ожидаемая прибыль от проекта А больше чем от проекта В на 16,5 млн.руб