Физ. лицо желает накопить сумму в размере 8 000 000 тенге за 14 лет.

Физ. лицо желает накопить сумму в размере 8 000 000 тенге за 14 лет. Сколько он должен положить на счет сейчас, если банк предлагает 14 % годовых, начисление вознаграждения: А) ежегодное; Б) ежемесячное; В) ежедневное; Обоснуйте полученный результат.

Предположим, что банк платит простые проценты без капитализации.
По формуле простых процентов найдем первоначальный взнос при ежегодном начислении процентов:, где:
S – наращенная сумма вклада (после причисления процентов);
Р- первоначальная сумма вклада (та, что вносится в банк)
n- срок вклада;
I-процентная ставка.
Р= S/(1+ni);
Р=8 000 000/(1+0,14*14)=8 000 000/2,96=2 702 702,70тенге.
По формуле простых процентов найдем первоначальный взнос при ежемесячном начислении процентов:
Р=8 000 000/(1+0,14/12*168)=8 000 000/2,96=2 702 702,70тенге.
По формуле простых процентов найдем первоначальный взнос при ежедневном начислении процентов:
Р=8 000 000/(1+0,14/365*5110)=8 000 000/2,96=2 702 702,70тенге.
Следовательно, при начислении простых процентов периодичность начисления процентов не играет роли, а важны сумма взноса и процентная ставка.