Формула полной вероятности. Для контроля продукции из трех партий деталей взята для испытания одна

Формула полной вероятности. Для контроля продукции из трех партий деталей взята для испытания одна деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 2/3 деталей бракованные, а в двух других партиям детали все доброкачественные?

Пусть A={взята бракованная деталь}, Hi={деталь взята из i–ой партии}. Вероятность выбрать из каждой партии равна, т.е. PH1=PH2=PH3=13 По условиям задачи PAH1=2/3, PAH2=PAH3=0. По формуле полной вероятности: PA=PAHi∙P(Hi)=23∙13+0∙13+0∙13=29≈0,222 Таким образом, вероятность обнаружения бракованной продукции, составляет 22,2%.