Функция предельных затрат описывается уравнением: MC = (Q – 5)2 + 25. Постоянные издержки равны

Функция предельных затрат описывается уравнением: MC = (Q – 5)2 + 25. Постоянные издержки равны (Решение → 57207)

Функция предельных затрат описывается уравнением: MC = (Q – 5)2 + 25. Постоянные издержки равны 500. Найдите средние затраты.



Функция предельных затрат описывается уравнением: MC = (Q – 5)2 + 25. Постоянные издержки равны (Решение → 57207)

Поскольку общие издержки равны сумме постоянных и переменных затрат TC = FC + VC, а предельные затраты равны MC = dTC/dQ = d(FC + VC)/dQ = dFC/dQ = dVC/dQ = 0 + dVC/dQ = VC`. Отсюда определим переменные затраты как интеграл от предельных издержек: VC = ∫MCdx = ∫(Q2 – 10Q + 25 + 25)dx= ∫(Q2 – 10Q + 50)dx = Q3/3 – 5Q2 + 50Q Общие издержки будут равны: TC = VC + FC = Q3/3 – 5Q2 + 50Q + 500. Средние затраты будут равны: АТС = ТС/Q = (Q3/3 – 5Q2 + 50Q + 500)/Q = Q2/3 – 5Q + 50 + 500/Q.