Гражданин Иванов И.И. свой совокупный доход в размере 240 руб. тратит на приобретение картофеля

Гражданин Иванов И.И. свой совокупный доход в размере 240 руб. тратит на приобретение картофеля (Решение → 10167)

Гражданин Иванов И.И. свой совокупный доход в размере 240 руб. тратит на приобретение картофеля и других продуктов питания. Определите оптимальный набор потребителя Иванова И.И., если цена картофеля 2 руб. за 1 кг, а стоимость условной единицы других благ – 6 руб. за единицу. Функция полезности Иванова И.И. имеет вид: Uxкар, xдр=xкарxдр Uxкар, xдр=xкар1/2xдр1/4



Гражданин Иванов И.И. свой совокупный доход в размере 240 руб. тратит на приобретение картофеля (Решение → 10167)

Используем для решения задачи правило долей: если функция полезности имеет вид Ux1,x2=x1ax2b, а располагаемый доход I=P1x1+P2x2, то оптимальный набор потребителя можно вычислить по формулам:
x1=aa+bIP1, x2=aa+bIP2
Для функции полезности Uxкар, xдр=xкарxдр оптимальный набор будет состоять из:
xкар=122402=60 кг
xдр=122406=20 единиц
Оптимальный набор: 60 кг картофеля и 20 единиц других благ.
Для функции полезности Uxкар, xдр=xкар1/2xдр1/4:
xкар=232402=80 кг
xдр=232406=26,67 единиц
Оптимальный набор: 80 кг картофеля и 26,67 единиц других благ.

Гражданин Иванов И.И. свой совокупный доход в размере 240 руб. тратит на приобретение картофеля (Решение → 10167)

Гражданин Иванов И.И. свой совокупный доход в размере 240 руб. тратит на приобретение картофеля (Решение → 10167)