Группа туристов из 12 юношей и 7 девушек выбирает по жребию 5 человек для

Группа туристов из 12 юношей и 7 девушек выбирает по жребию 5 человек для приготовления ужина. Сколько существует способов, при которых в эту «пятерку» попадут: а) одни девушки;б) 3 юноши и 2 девушки; в) 1 юноша и 4 девушки;г) 5 юношей?

А) одни девушки
Число способов равно числу сочетаний из 7 по 5 девушек:
nа=C75=7!5!7-5!=21
б) 3 юноши и 2 девушки;
Число способов равно произведению числа сочетаний из 12 по 3 юноши и числа сочетаний из 7 по 2 девушки, т.е.:
nб=C123C72=12!3!12-3!∙7!2!7-2!=4620
в) 1 юноша и 4 девушки;
Число способов равно произведению числа сочетаний из 12 по 1 юноше и числа сочетаний из 7 по 4 девушки, т.е.:
nв=C121C74=12∙7!4!7-4!=420
г) 5 юношей?
Число способов равно числу сочетаний из 12 по 5 юношей:
nг=C125=12!5!12-5!=792