Имеются данные о числе сделок, заключённых брокерскими фирмами: Число сделок 10-30 30-50 50-70 70-90 Число фирм

Имеются данные о числе сделок, заключённых брокерскими фирмами: Число сделок 10-30 30-50 50-70 70-90 Число фирм 20 18 12 5 Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднее число заключённых сделок, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, размах вариации. Объясните полученные результаты.

Гистограмма – это ступенчатая фигура, которая состоит из прямоугольников, которые строятся на данных интервалах и имеют высоту mi /h , где h – длина интервала.
Объем выборки n = 20+18+12+5 = 55.
Длина интервала h = 20.
инт-л 10-30 30-50 50-70 70-90
20 18 12 5
1 0,9 0,6 0,25
Гистограмма распределения частот
Оценкой математического ожидания является выборочное среднее, а оценкой дисперсии – выборочная дисперсия.
Для удобства вычислений составляем расчетную таблицу:
номер интервала середина
интервала
хi частота
ni
niхi
ni хі2
1 20 20 400 8000
2 40 18 720 28800
3 60 12 720 43200
4 80 5 400 32000
Сумма   55 2240 112000
среднее
40,73 2036,36
а) среднее число заключённых сделок – это математическое ожидание выборки, то есть выборочное среднее является средним арифметическим выборочных значений: