Имеются данные по 1 хозяйствам о количестве внесенных минеральных удобрений под зерновыми (х). кг/га,

Имеются данные по 1 хозяйствам о количестве внесенных минеральных удобрений под зерновыми (х). кг/га, и об урожайности зерновых (у), ц/га: X 15 18 19 19 21 30 30 35 38 40 y 13,5 14 14 14,3 14 15 18,2 15 17 20 Измерить тесноту между х и у с помощью коэффициента рангов Спирмена.

Ранговый коэффициент корреляции Спирмена вычисляется по формуле:
P=1-6(D2)n(n2-1)
где n - количество ранжируемых признаков;
D - разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого предприятия;
(D2) - сумма квадратов разностей рангов.
Построим вспомогательную таблицу
X Rx
y Ry
D2
15 1 13,5 1 0
18 2 14 3 1
19 3 14 3 0
21 5 14 3 4
19 4 14,3 5 1
30 6 15 6,5 0,25
35 8 15 6,5 2,25
38 9 17 8 1
30 7 18,2 9 4
40 10 20 10 0
Итого - - - 13,5
Тогда
P=1-6*13,510(102-1)=1-81990=0,92
Коэффициент Спирмена показал, что между количеством внесенных минеральных удобрений под зерновыми и урожайностью связь прямая и сильная.