Имеются данные по среднемесячной заработной плате работников предприятия: Группа работников по среднемесячной начисленной заработной плате,

Имеются данные по среднемесячной заработной плате работников предприятия: Группа работников по среднемесячной начисленной заработной плате, руб. Число работников, % к итогу До 3 000 4 3 000 – 4 000 20 4 000 – 5 000 40 5 000 – 6 000 34 Свыше 6 000 2 Итого 100 Определить: среднюю начисленную заработную плату в расчете на одного работника; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации.

Группа работников по среднемесячной начисленной заработной плате – это xi, а число работников – fi. Преобразуем заданный интервальный ряд (таблица 1) и рассчитаем среднюю начисленную заработную плату в расчете на одного работника по формуле средней арифметической взвешенной (1):
x=xi∙fifi (1)
x=1 500∙4+3 500∙20+4 500∙40+5 500∙34+6 500∙2100=4 560 руб.
Таблица 1
Середина интервала, xi xifi (xi-x)2 (xi-x)2fi
1 500 6 000 9 363 600 37 454 400
3 500 70 000 1 123 600 22 472 000
Продолжение таблицы 1
4 500 180 000 3 600 144 000
5 500 187 000 883 600 30 042 400
6 500 13 000 3 763 600 7 527 200
Итого 456 000 15 138 000 97 640 000
В соответствии с таблицей 1 рассчитаем среднее квадратическое отклонение по формуле (2):
σ=xi-x2∙fifi (2)
σ=97 640 000100=988, 13 руб.
Вычислим коэффициент вариации по формуле (3):
ν=xi-x2∙fifix∙100% (3)
ν=988,134 560∙100%=21,67%
На основе полученного коэффициента можно сделать вывод, что по размеру заработной платы данная совокупность является однородной, поскольку коэффициент вариации не превышает 33%.