Имеются следующие данные о выпуске продукции предприятиями. Сформировать статистический ряд распределения (дискретный и интервальный).

Имеются следующие данные о выпуске продукции предприятиями. Сформировать статистический ряд распределения (дискретный и интервальный). Определить средний выпуск — продукции. Указать модальную величину ряда распределения и построить график. Сделайте вывод. Исходные данные. Выпуск продукции, млн.руб.: 65;78;41;54;66;80; 45;57;67;81;92;48;59;68;83;52;62;85;70;71;64;72;88;73; 74; 96:75; 101;76.

Дискретный ряд распределения – это таблица, состоящая из двух столбцов (строк) – конкретных значений варьирующего признака Xi и числа единиц совокупности с данным значением признака fi – частот; число групп в дискретном ряду определяется числом реально существующих значений варьирующего признака.
Дискретный ряд представлен в таблице 1.1.
Таблица 1.1
Дискретный ряд распределения
Выпуск продукции, млн. руб. Частота
41 1
45 1
48 1
52 1
54 1
57 1
59 1
64 1
65 1
66 1
67 1
68 1
70 1
71 1
72 1
73 1
74 1
75 1
76 1
78 1
80 1
81 1
83 1
85 1
88 1
92 1
96 1
101 1
Итого: 1981 28
Среднюю в дискретном ряду найдем по формуле средней арифметической простой, так как все варианты попадаются один раз:
млн. руб.
Мода – это величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности, т.е. имеет наибольшую частоту. Так как у всех признаков частота одинаковая, то в данном ряду моды не существует.
Дискретный ряд изображается на графике в виде ломаной линии – полигона распределения (см

. рис. 1.1).
Рис. 1.1 – Полигон распределения, млн. руб.
Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по объему выпуска продукции, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:
, где
хmax и хmin – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности предприятий;
k-число групп интервального ряда, находится по формуле Стерджесса.
млн. руб.
Путем последовательного прибавления величины интервала h = 10 млн. руб. к нижней границе интервала, получаем следующие группы:
1 группа: 41 – 51 млн. руб.
2 группа: 51 – 61 млн. руб.;
3 группа: 61 – 71 млн. руб.
4 группа: 71 – 81 млн. руб.
5 группа: 81 – 91 млн. руб.
6 группа: 91 – 101 млн. руб.
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать количество предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп).
Процесс группировки предприятий по объему выпуска продукции представлен во вспомогательной таблице 1.2