Инвестор хочет сформировать инвестиционный портфель их четырех ценных бумаг (А, Б, В, Г). Характеристики

Инвестор хочет сформировать инвестиционный портфель их четырех ценных бумаг (А, Б, В, Г). Характеристики ценных бумаг и их доли в инвестиционном портфеле представлены в таблице: Ценная бумага Доля ценной бумаги в портфеле Средняя ожидаемая доходность β-коэффициент А 0,2 0,17 -0,2 Б 0,4 0,09 0,8 В 0,1 0,18 1,3 Г 0,3 0,07 1,1 Если уравнение в модели САМР записывается в виде E(ri) = 0,06 + 0,09хbi, то имеет ли смысл инвестору формировать представленный инвестиционный портфель.

Инвесторы оценивают инвестиционные портфели, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных отклонениях за период владения.
Общую (ожидаемую) доходность портфеля определяем по формуле средней арифметической взвешенной:
P=i=1nwipii=1nwi,
где:
P - доходность портфеля;
wi - доля ценной бумаги в портфеле;
pi - средняя ожидаемая доходность.
P=0,2∙0,17+0,4∙0,09+0,1∙0,18+0,3∙0,070,2+0,4+0,1+0,3=0,109
Бета портфеля определяется по формуле:
βp=i=1nβiwi,
где:
βp – бета портфеля;
βi - β-коэффициент ценной бумаги;
wi - доля ценной бумаги в портфеле.
βp=0,2*(-0,2)+0,4*0,8+0,1*1,3+0,3*1,1=0,74
Интерпретация значения бета-коэффициента портфеля ценных бумаг такая же, как и для отдельной ценной бумаги.
β < 0 – очень редко встречается на практике, свидетельствует о том, что доходность портфеля ценных бумаг демонстрирует разнонаправленное движение с доходностью рыночного портфеля.
β = 0 – очень редко встречается на практике, свидетельствует об отсутствии корреляция между доходностью портфеля ценных бумаг и доходностью рыночного портфеля.
0 < β < 1 – доходность портфеля ценных бумаг и рыночного портфеля демонстрируют однонаправленное движение, однако уровень риска первого, ниже чем у второго (бета-коэффициент рыночного портфеля всегда равен 1).
β = 1 – риски портфеля ценных бумаг и рыночного портфеля равны, а их доходность демонстрирует однонаправленное движение.
β > 1 – риски, связанные с инвестирование в портфель ценных бумаг, выше чем при инвестировании в рыночный портфель, а их доходность демонстрирует однонаправленное движение.
Capital Asset Pricing Model (CAPM) – модель, которая оценивает чувствительность доходности конкретного финансового актива к систематическому (рыночному) риску, мерой этой чувствительности является бета-коэффициент.
𝑟𝑖 = 𝑟𝑓 + 𝛽𝑖(𝑟𝑚 − 𝑟𝑓)
Обозначения в этой формуле:
𝑟𝑖 - требуемая (ожидаемая) доходность акции i;
𝑟𝑓 - безрисковая ставка доходности;
𝑟𝑚 - рыночная доходность (доходность фондового индекса);
𝛽𝑖 – бета-коэффициент;
(𝑟𝑖 − 𝑟𝑓) = премия за риск индивидуального актива;
(𝑟𝑚 − 𝑟𝑓) = премия за риск рыночного портфеля (рыночная премия за риск).
Если уравнение в модели САМР записывается в виде E(ri) = 0,06 + 0,09хbi, то:
E(ri) = 0,06 + 0,09*0,74=0,1266
Выводы: Инвесторы при выборе между двумя портфелями предпочтут тот, который при прочих равных условиях дает наибольшую ожидаемую доходность Поскольку ожидаемая доходность от портфеля 0,109 меньше расчетного показателя 0,1266, то инвестору нет смысла формировать представленный инвестиционный портфель.