Исходные данные: d2 = 15мм, ψ = 2,431º, φ = 9,65º, f = 0,15,

Исходные данные: d2 = 15мм, ψ = 2,431º, φ = 9,65º, f = 0,15, Р = 4,0 кН. Требуется: определить завинчивающий момент, который необходимо приложить к, болтовому соединению, чтобы стягиваемые детали не разошлись от воздействия сил Р. Примечание. Трением на торце гайки пренебречь.

2374900139065
Необходимое усилие для затягивания деталей определяем по формуле:
Рзат = Р/f = 4,0/0,15 = 26,67 кН.
Момент, прилагаемый к болтовому соединению, для получения Рзат:
Тзат = 0,5·Рзат·d2·tg(𝜓 + 𝜑), где 𝜓 = аrctg (t/π·d2) - угол подъёма резьбы, t -шаг резьбы . 𝜑 = аrctgfпр - приведенный угол трения в резьбе.
Последовательно определяем необходимые для расчеты величины:
fпр ≈ f/сos(𝛼/2), где для метрической резьбы угол при вершине равен 𝛼 = 60º,
тогда: fпр ≈ 0,15/сos30º = 0,173 и 𝜑 = аrctg 0,173 = 9,83º, но дано 𝜑 = 9,65º, поэтому в расчетах берем это значение.
tg(𝜓 + 𝜑) = tg(2,431º + 9,65º) = 0,214
Тзат = 0,5·26,67·15·0,214 = 42,51 кН·мм = 42,51 Н·м.
Ответ: Тзат = 42,51 Н·м.

. 𝜑 = аrctgfпр - приведенный угол трения в резьбе.
Последовательно определяем необходимые для расчеты величины:
fпр ≈ f/сos(𝛼/2), где для метрической резьбы угол при вершине равен 𝛼 = 60º,
тогда: fпр ≈ 0,15/сos30º = 0,173 и 𝜑 = аrctg 0,173 = 9,83º, но дано 𝜑 = 9,65º, поэтому в расчетах берем это значение.
tg(𝜓 + 𝜑) = tg(2,431º + 9,65º) = 0,214
Тзат = 0,5·26,67·15·0,214 = 42,51 кН·мм = 42,51 Н·м.
Ответ: Тзат = 42,51 Н·м.