Исходные данные:F = 30 кН; m = 20 кН·м; q = 10 кН/м; а

Исходные данные:F = 30 кН; m = 20 кН·м; q = 10 кН/м; а = 2,0 м; b = 3,0 м; c = 3,0 м; Требуется: 1) построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов М; 2) подобрать; - для балок с 7 по 12 схемы – круглое сечение, материал балки – дерево [σ]=10 МПа;

Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие, реакция связей.
Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия в виде:
ΣМА = 0; q·с2/2 - q·(2а)2/2 - F·2a - m + RB·(2a + b) = 0, (1)
ΣМB = 0; q·(c + 2a)·[b + (c + 2a)·/2] - RA·(2a + b) + F·b - m = 0, (2).
Подставляем в уравнения (1) и (2), числовые значения величин:
10·32/2 - 10·(2·2)2/2 - 30·2·2 - 20 + RB·(2·2 + 3) = 0,
10·(3 + 2·2)·[3 + (3 + 2·2)·/2] - RA·(2·2 + 3) + 30·3 - 20 = 0, или
7·RB - 175 = 0, RB = 175/7 = 25,0 кН,
-7·RА + 525 = 0, RА = 525/7 = 75кН.
Проверка: Условие равновесия 0 - должно выполняться.
ΣFiY = RА + RB - F - q·(c + 2a) = 75+25 - 30 - 10·(3 + 2·2) = 100 - 100 = 0, следовательно опорные реакции определены - правильно.
Разбиваем длину балки на три силовых участка: I, II и III и для каждого из них составляем аналитические зависимости: QY = Q(z) и Мx = M(z) по которым вычисляем
числовые величины силовых факторов в характерных сечениях.
Участок I (СА): 0 ≤ z1 ≤ c = 3,0 м
Q(z1) = - q·z1 - уравнение наклонной прямой.
Q(0) = QС = - q·0 = 0, Q(3,0) = QлевА = - 10·3,0 = - 30,0 кН.
M(z1) = - q·z21/2 - уравнение параболы.
M(0) = МС = - q·02/2 = 0, M(3,0) = МА = - 10·32/2 = - 45 кН·м.
Участок II (АE): 0 ≤ z2 ≤ 2a = 4,0 м.
Q (z2) = - q·c + RА - q·z1 = -10·3,0 +75 - q·z2 = 45 - q·z2 - уравнение наклонной прямой