Исходные данные ОА = r, α = 30º, β = 45º, γ = 150º, φ

Исходные данные ОА = r, α = 30º, β = 45º, γ = 150º, φ = 135º, r = 25 cм, l = 50 cм, ω = 30 c-1= сonst. Требуется: 1.Вычислить скорости точек A, B и C, а также ускорение точки B в момент, когда механизм занимает положение, определяемое заданным значением углы α, β, γ и φ. 2. Отметить на схеме все рассчитанные при решении задачи скорости и ускорения. Рисунок 5.1

В масштабе М 1:5 (μl = 0,005 м/мм- кинематический коэффициент длин звеньев механизма), в соответствии с размерами и заданными углами строим план положения механизма.
1. Определение скоростей точек A, B и C.
Считая что ролик катится по криволинейной поверхности без проскальзывания, тогда точка К будет являться мгновенным центром скоростей ролика. Скорость точки А перпендикулярна кривошипу ОА и направлена в его сторону вращения. Скорость точки В, перпендикулярна радиусу ВК, а скорость точки С перпендикулярна отрезку СК.
Скорость точки А равна:
VA = ω·r = 30·0,25 = 7,5м/с и составляет угол 45º с шатуном АВ. Вектор скорости VВ составляет с продолжением шатуна АВ угол в 75º.
На основании теоремы о равенстве проекций скоростей двух точек, принадлежащих одному телу на линию соединяющую эти точки, можно записать следующее равенство: VA·cos45º = VB·cos75º, отсюда находим:
VB=VA·cos45º/cos75º = 7,5·0,707/0,259 = 20,49 м/с.
Угловая скорость ролика 1, равна: ω1 = VB/ВК = VB/r = 20,49/0,25 = 81,96 с-1.
Отрезок СК является хордой центрального угла СВК, который по величине равен 30º.
Величина отрезка СК равна: СК = 2·r·sin (30º/2) = 2·25·sin (30º/2) = 12,24 см.
Тогда скорость точки С будет равна: VС = ω1·СК = 81,96·0,1224 = 10,61 м/с.
Рисунок 5.2

. Картина распределения линейных и угловых скоростей точек и звеньев
механизма.
Точка Р - мгновенный центр скоростей звена АВ и находится как точка пересечения перпендикуляров, восстановленных из точек А и В к векторам скоростей этих точек