Искомое сопротивление было измерено 8 раз, при этом получены результаты Ом, где i=1, 2,

Искомое сопротивление было измерено 8 раз, при этом получены результаты Ом, где i=1, 2, 3,…, 7, 8. Определить доверительный интервал, в котором находятся погрешности измеряемых сопротивлений, с вероятностью Р = 0,99.

Среднее арифметическое значений определяем по формуле:
R=1ni=1nRi,
где Ri – значения заданного ряда.
Для удобства расчетов составим таблицу 6.1.
R=18i=18Ri=942,48=117,8 Ом.
Оценку СКО результатов измерений определяем по формуле:
SR=1n-1i=1nRi-R2=18-1i=1nRi-117,82=0,8 Ом.
Таблица 6.1
Ri
Ri-R
Ri-R2
116,2 -1,6 2,56
118,2 0,4 0,16
118,5 0,7 0,49
117,0 -0,8 0,64
118,2 0,4 0,16
118,4 0,6 0,36
117,8 0 0
118,1 0,3 0,09
Ri=942,4
Ri-R2=4,46
В силу того, что в таблице 1.1 все разности Ri-R не превышают величины 3*SR=3*0,8=2,4 Ом, делаем вывод об отсутствии в исходном ряду данных, содержащих грубые погрешности.
Определим границы доверительного интервала с помощью таблиц распределения Стьюдента