Используя графический метод, найти решение задачи линейного программирования. a=52=2,5;b=2;c=4 Fx1,x2=ax1+2x2→max x1+b-1x2≤4b-32c-1x1+x2≤6c-33x1+2x2≤11x1≥0,x2≥0 Fx1,x2=2,5x1+2x2→max x1+2-1x2≤4∙2-32∙4-1x1+x2≤6∙4-33x1+2x2≤11x1≥0,x2≥0→x1+x2≤57x1+x2≤213x1+2x2≤11x1≥0,x2≥0

Используя графический метод, найти решение задачи линейного программирования. a=52=2,5;b=2;c=4 Fx1,x2=ax1+2x2→max x1+b-1x2≤4b-32c-1x1+x2≤6c-33x1+2x2≤11x1≥0,x2≥0 Fx1,x2=2,5x1+2x2→max x1+2-1x2≤4∙2-32∙4-1x1+x2≤6∙4-33x1+2x2≤11x1≥0,x2≥0→x1+x2≤57x1+x2≤213x1+2x2≤11x1≥0,x2≥0

Этапы решения ЗЛП геометрическим методом:
Построить прямые по уравнениям (2.9), (2.10).
Найти полуплоскости, определяемые каждым из ограничений задачи.
Найти многоугольник решений.
Построить вектор С.
Построить прямую c1x1+c2x2=h, проходящую через многоугольник решений.
Передвинуть прямую c1x1+c2x2=h в направлении вектора С.
Определить координаты точки максимума функции и вычислить значение целевой функции в этой точке.
Строим область допустимых решений задачи. Для этого пронумеруем ограничения задачи.
Fx1,x2=2,5x1+2x2→maxпри ограничениях
x1+x2≤5 (1)
7x1+x2≤21 (2)
3x1+2x2≤11 (3)
В прямоугольной системе координат, изображённой на рисунке, строим прямую
x1+x2=5, соответствующую ограничению (1)

. Находим, какая из полуплоскостей, на которые эта прямая делит всю плоскость, является областью решений неравенства (1).
Для этого достаточно координаты какой-либо точки, не лежащей на прямой, подставить в неравенство (1). Подставляя координаты точки О (0,0) в первое ограничение, получим 0+0≤5, то есть получаем верное неравенство. Следовательно, точка О (0,0) лежит в полуплоскости решений