Используя СДН-форму, найдите наиболее простую формулу алгебры высказываний от четырех переменных, принимающую значение 1

Используя СДН-форму, найдите наиболее простую формулу алгебры высказываний от четырех переменных, принимающую значение 1 (Решение → 19471)

Используя СДН-форму, найдите наиболее простую формулу алгебры высказываний от четырех переменных, принимающую значение 1 на следующих наборах переменных и только от них. F(1, 1, 0, 0) = F (0, 0, 1, 1) = F (0, 1, 0, 0) =1



Используя СДН-форму, найдите наиболее простую формулу алгебры высказываний от четырех переменных, принимающую значение 1 (Решение → 19471)

Для каждого набора записываем конъюнктивный одночлен, ему удовлетворяющий.
Условию F(1, 1, 0, 0) = 1 удовлетворяет лишь одночлен: X⋀Y ⋀ Z ⋀ W.
Условию F(0, 0, 1, 1) = 1 удовлетворяет лишь одночлен: X ⋀ Y ⋀ Z ⋀ W.
Условию F(0, 1, 0, 0) = 1 удовлетворяет лишь одночлен: X ⋀ Y⋀ Z ⋀ W.
И СДНФ имеет вид: (X⋀Y ⋀ Z ⋀ W) ⋁ (X ⋀ Y ⋀ Z ⋀ W) ⋁ (X ⋀ Y⋀ Z ⋀ W).
Упростим ее, используя законы склейки (склеиваются конъюнктивные одночлены, которые отличаются только одной переменной: 1 и 3):
(X⋀Y ⋀ Z ⋀ W) ⋁ (X ⋀ Y ⋀ Z ⋀ W) ⋁ (X ⋀ Y⋀ Z ⋀ W)=(Y⋀Z⋀W)⋁(X⋀Y⋀Z⋀W).