Используя законы Кирхгофа и Ома, определить ток Ik, напряжение Uk и мощность Pk каждого

Используя законы Кирхгофа и Ома, определить ток Ik, напряжение Uk и мощность Pk каждого элемента цепи (k – номер элемента). Цепь: 131 – ИН u1=3 В; 212 – R2=2 Ом; 323 – ИН u3=3 В; 431 – ИТ i4=2 А.

Покажем на рисунке 1 электрическую схему, составленную согласно заданию.
Рисунок 1 – Исследуемая схема электрической цепи
Перед составлением системы уравнений по законам Кирхгофа, опишем топологию электрической цепи. Число узлов в схеме равно двум (т.к. узел “2” является устранимым), число ветвей – трём, число независимых контуров – двум.
Выберем произвольное направление неизвестных токов в ветвях схемы, изображённой на рисунке 1 . Такими токами являются токи I1, I2. Для определения неизвестных токов в ветвях схемы необходимо составить систему двух уравнений по законам Кирхгофа: одно уравнение по первому закону Кирхгофа и одно – по второму. Уравнение по первому закону Кирхгофа составим для узла “3”. Уравнение по второму закону Кирхгофа для контура “1-3-2-1”, т.е. не включая ветвь с идеальным источником тока

. Такими токами являются токи I1, I2. Для определения неизвестных токов в ветвях схемы необходимо составить систему двух уравнений по законам Кирхгофа: одно уравнение по первому закону Кирхгофа и одно – по второму. Уравнение по первому закону Кирхгофа составим для узла “3”. Уравнение по второму закону Кирхгофа для контура “1-3-2-1”, т.е. не включая ветвь с идеальным источником тока