Из пруда, в котором плавают 40 рыб, выловили 4 рыбы, пометили и пустили обратно

Из пруда, в котором плавают 40 рыб, выловили 4 рыбы, пометили и пустили обратно в пруд. Во второй раз выловили 10 рыб. Какова вероятность того, что среди них окажутся только две помеченные рыбы?

Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно выловить 10 рыб из 40, т.е. числу сочетаний из 40 элементов по 10:
n=C4010=40!10!40-10!=40!10!30!=31∙32∙33∙34∙35∙36∙37∙38∙39∙402∙3∙4∙5∙6∙7∙8∙9∙10
Определим число исходов, благоприятствующих интересующему нас событию: среди выловленных рыб только две помеченные.
Две помеченных рыбы можно выловить из 4 помеченных рыб C42 способами . Оставшиеся 10-2=8 непомеченных рыб можно выловить из 40-4=36 непомеченных C368 способами

. Оставшиеся 10-2=8 непомеченных рыб можно выловить из 40-4=36 непомеченных C368 способами