Изобразить в масштабе расчетную схему фермы От собственного веса фермы – q , равномерно

Изобразить в масштабе расчетную схему фермы От собственного веса фермы – q , равномерно распределенного по всей длине, определить аналитически усилия в трех элементах фермы Построить линии влияния усилий в тех же элементах фермы, указанных в таблице Сравнить величины усилий, полученные аналитически и по линиям влияния. Исходные данные g=4 кН/м ; d=5 м ; H/d=1,25 H=5*1,25=6,25 м; элементы U1, D4, U5

RA=RB=q*402=4*402=80 кН
Построим линию влияния U1
K-точка риттера
tgγ=H2d2=3,1252,5=1,15; γ=51,34°
tgβ=H22d=3,12510=0,3125 ; β=17,35°
α=γ+β=51,34+17,35=68,69°
R=2,5cosγ*sinα=2,5cos51,34*sin68,69°=2,50,625*0,932=3,728 м
ΣMк=0; U1*3,728-RA*5=0; U1=5*RA3,728=1,341*RA
Построим линию влияния U1
Найдем значение U1 по линии влияния
U1=q*ω=4*1,173*5*0,5+1,173*35*0,5=4*2,934+20,527=93,85 кН
Найдем значение U1 аналитически
U1=1,341*RA- P2=1,341*80-10=93,85 кН
где P=q*407+0,5+,05=4*408=20 кН
Построим линию влияния D4
tgγ1=3,125+1,562,5=1,875; γ1=61,92°
sinγ1=0,882
tgβ=H2KL⇒KL=H2tgβ=3,1250,3125=10 м
Точка KM=7,5 м ; KN=17,5 м
Точка RKN=sinγ1; R=KN*sinγ1=17,5*0,882=15,44 м
ΣMк=0;RA*7,5+D4*15,44=0;D4=-7,515,44* RA=-0,486* RA
Построим линию влияния D4 и найдем значение D4 по линии влияния
D4=q*ω=4*0,0605*5*0,5+0,0605+0,363*0,5*5+0,363*30*0,5=-17,81 кН
Найдем значение D4 аналитически
+RA- P2*7,5-P*12,5+D4*15,44=0
70*7,5-20*12,5+D4*15,44=0
D4=-27515,44=-17,81 кН
Построим линию влияния U5
xd=tgβ;x=d*tgβ=5*0,3125=1,562 м
R=6,25+1,562*cosβ=7,812*0,954=7,456 м
RB*3d-U5*7,456=0; U5=RB*3d7,456=157,456*RB=2,012*RB
Построим линию влияния U5 и найдем значение U5 по линии влияния
U5=q*ω=4*1,257*25*0,5+1,257+0,5032*5+0,503*10*0,5=416,712+5,49+2,875≈100,5 кН
Найдем значение U5 аналитически
(RB-P2)*3d-P*d-P*2d-U5*7,456=0
70*15-20*5-20*10-U5*7,456=0; U5≈100,5 кН
Значения усилий элементов, найденных по линиям влияния и аналитически совпадают, следовательно расчеты проведены верно.