Из общего количества рабочих предприятий – 1500 человек, была проведена случайная бесповторная выборка с

Из общего количества рабочих предприятий – 1500 человек, была проведена случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие: Затраты времени на проезд к месту работы, мин. До 30 30-40 40-50 50-60 60-70 Итого Число рабочих 70 80 200 55 45 452 По данным задачи 74 определите: 1. Долю рабочих, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляет более 60 мин. в данной выборочной совокупности. 2. В каких пределах заключается доля рабочих, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют более 60 мин. По всему предприятию с вероятностью 0,954. 3. Численность выборки, если средняя ошибка выборки уменьшится на 30%.

Определим долю рабочих, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляет более 60 мин.:
.
Среднюю ошибку доли определим по формуле:
.
Для вероятности 0,954 t=2.
Предельная ошибка:
=2*0,1118= 0,0235
Тогда доля рабочих, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют более 60 мин.:
Численность выборки для доли определим по формуле:
.
Ответ: в выборочной совокупности 9,96% рабочих имеют которых затраты времени на проезд к месту работы составляет более 60 мин., с вероятностью 95,4% можно предположить, что по всей совокупности их доля составит от 7,6 до 12,3%, если средняя ошибка выборки сократится на 30%, то нужно отобрать 779 рабочих, чтобы гарантировать тот же результат.