Изолированный металлический диск радиусом R = 250 мм враща-ется со скоростью n = 1000

Изолированный металлический диск радиусом R = 250 мм враща-ется со скоростью n = 1000 об/мин. Найти разность потенциалов U между центром и краем диска, возникающую: а) в отсутствие магнитных полей;б) когда имеется перпендикулярное диску однородное магнитное поле с индукцией В = 1 10-2 Тл. Дано: R = 250 мм, В = 0,01 Тл, n = 1000 об/мин = 16,7 с-1. Найти: U

Воспользуемся вторым законом Ньютона: Fц=m aцЦентростремительное ускорение равно: aц=V2/r F=m ω2 rа) Рассмотрим первый случайПри вращении центробежная сила будет смещать свободные электроны на периферию, в результате чего там накопится избыток отрицательного заряда (и возникнет электрическое поле, силовые линии которого направлены радиально) . Но это только до тех пор, пока центробежная сила не уравновесится противоположной кулоновской силой. F=Fe=e dU/drтогда e dU/dr=m ω2r dU=m ω2 r dr/eЧтобы вычислить искомую разность потенциалов проинтегрируем выражение:
U=0Rm ω2rdr/e=m ω2R2/2e, ω=2 π n, U=m (2π n R)2/(2e)
Вычислим искомую величину:
U=9,11 10-31 (2 3,14 16,7 0,25)2/(2 1,60 10-19) = 1,95 10-9 В = 1,95 нВ

. Но это только до тех пор, пока центробежная сила не уравновесится противоположной кулоновской силой. F=Fe=e dU/drтогда e dU/dr=m ω2r dU=m ω2 r dr/eЧтобы вычислить искомую разность потенциалов проинтегрируем выражение:
U=0Rm ω2rdr/e=m ω2R2/2e, ω=2 π n, U=m (2π n R)2/(2e)
Вычислим искомую величину:
U=9,11 10-31 (2 3,14 16,7 0,25)2/(2 1,60 10-19) = 1,95 10-9 В = 1,95 нВ