Изоляция провода может быть равновероятно пробита в любой точке. Найти вероятность того, что из

Изоляция провода может быть равновероятно пробита в любой точке. Найти вероятность того, что из 450 проводов изоляция пробита на первой трети длины менее чем у 140.

Вероятность того, что изоляция будет на первой трети длины определяется по геометрической вероятности как отношение расстояния от начала провода до точки, в которой изоляция будет пробита, ко всей длине провода, т.е . 1/3.
Поскольку число испытаний велико, а вероятность мала, будем использовать интегральную теорему Лапласа:
.
По условиям задачи , , , , , тогда:
Таким образом, вероятность того, что из 450 проводов изоляция пробита на первой трети длины менее чем у 140, составляет примерно 84, 13%.
Ответ: 0,8413.

. 1/3.
Поскольку число испытаний велико, а вероятность мала, будем использовать интегральную теорему Лапласа:
.
По условиям задачи , , , , , тогда:
Таким образом, вероятность того, что из 450 проводов изоляция пробита на первой трети длины менее чем у 140, составляет примерно 84, 13%.
Ответ: 0,8413.