Известны данные о численности работников на предприятиях: Группы предприятий по численности работников, человек Количество предприятий

Известны данные о численности работников на предприятиях: Группы предприятий по численности работников, человек Количество предприятий в группе Расчетные значения 507 – 684 2 684 – 861 3 861 – 1038 5 1038 - 1215 4 итого 14 Определите среднюю численность работников на предприятиях, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации признака. Сделайте выводы.

Группы Середина интервала, x центр Кол-во, fi xi·fi Накопленная частота, S |x-xср|·fi (x-xср)2·fi Относительная частота, fi/f
507 - 684 595.5 2 1191 2 632.143 199802.296 0.143
684 - 861 772.5 3 2317.5 5 417.214 58022.587 0.214
861 - 1038 949.5 5 4747.5 10 189.643 7192.883 0.357
1038 - 1215 1126.5 4 4506 14 859.714 184777.163 0.286
Итого
14 12762
2098.714 449794.929 1
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:Показатели центра распределения.Средняя взвешенная (выборочная средняя)В симметричных рядах распределения значение моды и медианы совпадают со средней величиной (xср=Me=Mo), а в умеренно асимметричных они соотносятся таким образом: 3(xср-Me) ≈ xср-MoСреднее значение изучаемого признака по способу моментов.где А – условный нуль, равный варианте с максимальной частотой (середина интервала с максимальной частотой), h – шаг интервала.Находим А = 949.5Шаг интервала h = 177Средний квадрат отклонений по способу моментов.
xц x*i x*ifi [x*i]2fi
595.5 -2 -4 8
772.5 -1 -3 3
949.5 0 0 0
1126.5 1 4 4
-3 15
Среднее квадратическое отклонение.Показатели вариации.Абсолютные показатели вариации.Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.R = xmax - xmin = 1215 - 507 = 708Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 150Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е