К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами m1 =

К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если масса блока m=0,4 кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением а = 2 м/с2 ? Силами трения и проскальзывания нити по блоку пренебречь. Дано: m1=0.2 кг, m2=0.3 кг, m=0.4 кг, a=2мс2 Найти: k

На рисунке обозначены направления сил и ускорений. Составим уравнения Ньютона для грузов m1g-T1+m1a+a=0 m2g-T2+m2a-a=0 Момент инерции блока I=12mR2, уравнение вращения блока Iε=RT2-T1→T2-T1=12mRε=m2a Подставим разность в уравнения Ньютона и выразим T1 T1=m1(g+a)(4m2+m) T2=m2(g+a)(4m1+m) Искомое отношение сил натяжения k=T2T1=m2(g+a)(4m1+m)m1(g+a)(4m2+m)=320.8+0.41.2+0.4=1.125 Ответ: k=1.125