К круглосуточно работающему причалу должны независимо друг от друга подойти и разгрузиться два сухогруза.

К круглосуточно работающему причалу должны независимо друг от друга подойти и разгрузиться два сухогруза. (Решение → 20961)

К круглосуточно работающему причалу должны независимо друг от друга подойти и разгрузиться два сухогруза. Одному из них для разгрузки требуется 2 часов, другому – 5 часов. Какова вероятность того, что ни одному из сухогрузов не придется ожидать в очереди на разгрузку?



К круглосуточно работающему причалу должны независимо друг от друга подойти и разгрузиться два сухогруза. (Решение → 20961)

Используем геометрическое определение вероятности события A - встреча сухогрузов не состоится.
Обозначим за х и у время прихода, 0≤х,у≤24 (часов).
В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата ОАВС.
Точки, лежащие вне области, очерченной красным, удовлетворяют условию не встречи сухогрузов.
Тогда вероятность не встречи равна отношению суммы площадей двух треугольников и квадрата, то есть
Ответ: вероятность того, что ни одному из сухогрузов не придется ожидать в очереди на разгрузку равна 0,7335.