Клапанный затвор, имеющий плоскую поверхность размером LxB=2,5x10м, создает подпор воды H=2,3м. Определить: суммарную силу натяжения тросов

Клапанный затвор, имеющий плоскую поверхность размером LxB=2,5x10м, создает подпор воды H=2,3м. Определить: суммарную силу натяжения тросов Т, удерживающих затвор в заданном положении (без учета момента трения в опоре); наибольший изгибающий момент М на затворе; силу R, воспринимаемую цапфами опоры. Рисунок 2

Результирующая Р сил давления, воспринимаемая затвором и нормальная к ней:
где ρCu – избыточное давление в центре тяжести площади F;
hc – расстояние по вертикали от центра тяжести площади F до пьезометрической плоскости О – О (совпадает со свободной поверхностью воды).
м
Площадь затвора:
м2
кН
Центр тяжести затвора yc:
м
Смещение центра давления:
Для прямоугольника момент инерции:
м4
м
м
Определим силы T и R.
Уравнения моментов будут иметь вид:
Н=188кН
Н=94кН
Для расчета наибольшего изгибающего момента затвора введем понятие наибольшей интенсивности нагрузки q0 . Она равна наибольшему давлению:
кН/м
Для построения эпюр возьмем сечение на расстоянии х от правого конца затвора. Ордината нагрузки в этом сечении q(х) определяется из подобия треугольников:

Для вычисления Q и M будем рассматривать правую часть затвора, так как на нее действуют сосредоточенная сила Т и треугольная нагрузка, в то время как на левую часть сила R и трапецеидная нагрузка, что даст более сложные вычисления.
Поперечная сила Q будет равна сумме проекций на вертикаль реакции Т и заштрихованной нагрузки
Через нуль поперечная сила переходит при х0, определяющемся из уравнения:
м
В этой точке достигает максимума изгибающий момент

. Она равна наибольшему давлению:
кН/м
Для построения эпюр возьмем сечение на расстоянии х от правого конца затвора. Ордината нагрузки в этом сечении q(х) определяется из подобия треугольников:

Для вычисления Q и M будем рассматривать правую часть затвора, так как на нее действуют сосредоточенная сила Т и треугольная нагрузка, в то время как на левую часть сила R и трапецеидная нагрузка, что даст более сложные вычисления.
Поперечная сила Q будет равна сумме проекций на вертикаль реакции Т и заштрихованной нагрузки
Через нуль поперечная сила переходит при х0, определяющемся из уравнения:
м
В этой точке достигает максимума изгибающий момент