Канистра, заполненная бензином и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до температуры t2 [С].

Канистра, заполненная бензином и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до температуры t2 [С]. На сколько повысилось бы давление бензина внутри канистры, если бы она была абсолютно жесткой? Начальная температура бензина - t1[С]. Модуль объемной упругости бензина принять равным – K [МПа], коэффициент температурного расширения - βt [С -1 ]

При нагревании происходит увеличение объема, занимаемого жидкостью: ΔVt = β t∙V∙(tк – tн) = β t∙V∙Δt. При сжатии происходит уменьшение объема, занимаемого жидкостью: ΔVр = - β р∙V∙(рк – рн) = - β р∙V∙Δр = -V∙Δр/Еж. где: β р = 1/Еж – коэффициент объемного сжатия. Так как канистра абсолютно жесткая, то суммарное изменение объема равно нулю, то есть: ΔVt + ΔVр = 0 или β t∙V∙Δt - V∙Δр/Еж.= 0 Откуда: Δр = β t ∙Δt ∙Еж = 1400∙8,5∙10-4∙(52 - 8) = 52,4 МПа.